Fundamento matemático de valoración por arbitraje.
La valoración por arbitraje o APT es un modelo de equilibrio de valoración de activo, El punto de partida de esta teoría afirma que la rentabilidad esperada de una activo ha de ser lineal al riesgo sistémico. En este sentido igual que el Capital Asset Pricing Model (CAPM), el APT considera que el único riesgo que verdaderamente el mercado quiera remunerar es el sistémico dado que que el resto se pueden eliminar mediante políticas de diversificación.
La derivación del APT sólo exige el cumplimiento de tres supuestos de partida:
- No existen oportunidades debido al arbitraje.
- La rentabilidad de los títulos pueden describirse mediante un modelo factorial.
- La existencia de un mercado de títulos negociados amplio y ágil permite la diversificación del riesgo inherente a las inversiones.
La idea del diseño de este modelo es que la rentabilidad de un activo esta en función directa de su riesgo sistémico, calculado a traves de una serie de betas asociados a factores que entendamos tengan un valor explicativo de fluctuaciones.
Rentabilidad esperada = Rentabilidad del activo analizado sin riesgo+ prima de riesgo de factor (a) X Beta asociada a factor (a)+ ….. + prima de riesgo de factor (z) X Beta asociada a factor (z)
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